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第三章

从连续频率描述走向可计算的有限频率采样。

离散时间傅里叶变换（DTFT）描述离散时间序列的连续频率频谱。对于有限长序列，我们在频域进行等间隔采样，得到有限个频率点，这就是离散傅里叶变换（DFT）。

X[k] = ∑N−1_n=0 x[n]e^−j2πkn/N

图 3-1　时域序列与频域采样示意

DTFT 的频率变量是连续的，而 DFT 只保留有限个离散频率点。DFT 因此适合计算机数值计算，也构成快速傅里叶变换（FFT）的理论基础。

DFT 可以理解为有限长序列 DTFT 的等间隔频域采样。